Dossiê Petrobras III

Porcentagem, juros e desconto – Esse é o terceiro texto da série 'Dossiê Petrobras' que consiste em 84 questões de matemática respondidas pelo professor Uálace Melo. Essa série será dividida em 8 capítulos.

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COMENTÁRIOS RECENTES

Dossiê Petrobras III

Porcentagem, juros e desconto.
 
19 – (PETROBRÁS 2010) No ano de 2009, o Banco A liberou um total de R$ 1.200.000,00 para o financiamento da casa própria. Para o ano de 2010, com base no valor liberado em 2009, o Banco A está estimando ampliar esse valor em 120%. Para o ano de 2010, o Banco A estima liberar, em reais, o equivalente a
 
(A) 1.440.000,00 (C) 2.640.000,00 (E) 14.400.000,00
(B) 2.400.000,00 (D) 3.840.000,00
 
Resposta:
Em 2009: 1.200.000
Em 2010: ampliar em 120% o valor de 2009. Assim, 1,2?1.200.000 = 1.440.000. Com a ampliação temos, 1.200.000 + 1.440.000 = 2.640.000.
 
Gabarito: C
 
20 – (PETROBRÁS DIST 2009) Wilson comprou um televisor que custava R$ 3.600,00, pagando R$ 2.700,00 à vista e deixando a promessa de que quitaria o saldo devedor no mês seguinte. No entanto, ele teve problemas e não honrou a promessa. Alguns meses depois de efetuada a compra, Wilson decidiu quitar a dívida. Nessa ocasião, seu saldo devedor havia aumentado para R$ 1.188,00. Em vista disso, o saldo devedor de Wilson aumentou
 
(A) 8% (B) 15% (C) 24% (D) 32% (E) 36%
 
Resposta:
Pagou: 2700 e faltou pagar: 3600 – 2700 = 900.
O saldo devedor aumentou: 288. Percentualmente com relação a 900: 288/900 = 0,32 = 32%
 
Gabarito: D
 
21 – (PETROBRÁS DIST 2009) Uma turma preparatória para um concurso começou lotada. Hoje, dois meses depois de iniciado o curso, 30% dos alunos que o iniciaram já desistiram e trancaram as suas matrículas. Estima-se que, até o final do curso, 40% dos que estão, hoje, com matrícula ativa venham a desistir e trancá-la. Nessas circunstâncias, ao final do curso, dos alunos que iniciaram a turma, ainda estarão matriculados
(A) 60% (B) 58% (C) 54% (D) 45% (E) 42%
 
Resposta:
Na 1ª desistência: sobrarão 70% do total.
Na 2ª desistência: sobrarão 60% do que estão, isto é, 60% de 70%. Assim, 0,6?0,7 = 0,42 = 42%
 
Gabarito: E
 
22 – (PETROBRÁS 2008) Uma empresa tem, em sua tabela de preços de venda de produtos aos clientes, o valor sem desconto (cheio) para pagamento à vista de seus produtos. No mês de janeiro de 2008, a empresa deu aos clientes um desconto de 50% sobre o valor da tabela. Já em fevereiro, o desconto passou a 40%. No mês de fevereiro, comparativamente a janeiro, houve, em relação aos preços,
 
(A) redução de 25% (C) redução de 10% (E) aumento de 20%
(B) redução de 20% (D) aumento de 10%
 
Resposta:
Janeiro de 2008: 50% de desconto, isto é, os clientes pagaram 50% do produto.
Fevereiro de 2008: 40% de desconto, isto é, os clientes pagaram 60% do produto.
Fevereiro com relação a Janeiro: houve um aumento nos preços de 10/50 = 0,2 = 20%.
 
Gabarito: E
 
23 – (PETROBRÁS 2008) Carlos gasta 30% do seu salário com a prestação do financiamento do seu apartamento. Caso ele tenha um aumento de 10% no seu salário e a prestação continue a mesma, qual o percentual do seu salário que estará comprometido com a prestação do financiamento do seu apartamento?
 
(A) 20% (B) 25% (C) 27% (D) 30% (E) 33%
 
Resposta:
Salário inicial: x
Prestação: 0,30x
Com o aumento, o salário será: 1,1x
A prestação permanece a mesma: 0,30x. Percentualmente com relação ao novo salário: 0,30x/1,1x = 0,27 (aproximado)
 
Gabarito: C
 
24 – (PETROBRÁS DIST 2010) Aumentos sucessivos de 30% e 40% correspondem a um acréscimo total de
 
(A) 70% (B) 75% (C) 78% (D) 80% (E) 82%
 
Resposta: VF = VI?(1,3)?(1,4) = 1,82VI.
Acréscimo de 82%.
Gabarito: E
 
25 – (PETROBRÁS DIST 2010) Uma loja anuncia um televisor por R$ 800,00. Se o televisor for comprado à vista, a loja cobra R$ 680,00. Portanto, a loja oferece para pagamentos à vista um desconto de
 
(A) 10% (B) 12% (C) 13% (D) 14% (E) 15%
 
Resposta:
O desconto é de 800 – 680 = 120 que equivale a um desconto de 120/800 = 0,15 = 15%
Gabarito: E
 
26 – (PETROBRÁS DIST 2009) Em janeiro de 2009, certa mercadoria custava, em reais, P. Em junho de 2009, seu preço estava 30% mais barato do que em relação a janeiro. Em dezembro de 2009, seu preço sofreu reajuste e ficou 20% mais caro do que em junho, passando a custar R$ 336,00. É correto afirmar que P, em reais, é uma quantia entre
 
(A) 330,00 e 350,00 (C) 370,00 e 390,00 (E) 410,00 e 430,00
(B) 350,00 e 370,00 (D) 390,00 e 410,00
 
Resposta:
Janeiro de 2009: P
Junho de 2009: com 30% de desconto, passará a custar 0,7P
Dezembro de 2009: aumento de 20% com relação a junho, passará a custar 1,2?0,7P = 0,84P = 336.
0,84P = 336
P = 336/0,84 = 400.
P está entre 390,00 e 410,00.
Gabarito: D
 
27 – (PETROBRÁS BIOCOMBUSTÍVEL 2010) Joana pediu à sua mãe um empréstimo de R$ 36.000,00 para ser pago no final de 7 meses. Ficou combinado entre elas que a remuneração do empréstimo seria de 36% a.a, calculado pelo regime de juros simples. Na data combinada para o pagamento do empréstimo, Joana pediu mais 30 dias de prazo para quitar a dívida. Sua mãe concordou em ampliar o prazo, mas cobrou, por esses 30 dias adicionais, sobre o montante devido por Joana no 7º mês, uma taxa de juros simples de 6% at. Joana pagará à sua mãe, findo o 8º mês, em reais, o montante de
 
(A) 43.560,00 (B) 44.431,20 (C) 44.640,00 (D) 44.866,80 (E) 46.173,60
 
Resposta:
Depois de 7 meses o montante será:
C: 36.000
i = 36% a.a. = 3% a.m.
t = 7 meses
M = C(1+it) = 36.000(1+0,03?7) = 36.000?1,21 = 43.560.
O valor 43.560 é o capital da nova operação de 1 mês.
O montante dessa nova operação será de 1 mês:
C = 43.450
i = 6% a.t. = 2% a.m.
t = 1 mês
M = C(1+it) = 43.560 (1+0,02?1) = 43.560?1,02 = 44.431,20
 
Gabarito: B
 
28 – (PETROBRÁS 2010) Um equipamento está sendo vendido a prazo, da seguinte forma: R$ 500,00 de entrada no ato da compra, mais duas parcelas, sendo a primeira, no valor de R$ 440,00, a ser paga em 30 dias após a compra, e a segunda, no valor de R$ 180,00, a ser paga em 60 dias após a compra. A taxa de juros simples praticada no mercado é de 10% a.m. O valor à vista desse equipamento é, em reais, de
 
(A) 535,00 (B) 580,00 (C) 1.050,00 (D) 1.100,00 (E) 1.120,00
 
Resposta:
Entrada: 500
1 mês após a compra: 440. Trazendo esse valor para o início (para compor o valor de à vista), com a taxa de 10%, teremos:
440 = C?1,1
C = 440/1,1 = 400
2 meses após a compra: 180. Trazendo esse valor para o início (para compor o valor de à vista), com a taxa de 10%, teremos:
180 = C?1,2
C = 180/1,2 = 150.
Assim, o valor a vista é: 500 + 400 + 150 = 1050.
 
Gabarito: C
 
29 – (PETROBRÁS 2010) Hugo emprestou certa quantia a Inácio a juros simples, com taxa mensal de 6%. Inácio quitou sua dívida em um único pagamento feito 4 meses depois. Se os juros pagos por Inácio foram de R$ 156,00, a quantia emprestada por Hugo foi
 
(A) menor do que R$ 500,00.
(B) maior do que R$ 500,00 e menor do que R$ 1.000,00.
(C) maior do que R$ 1.000,00 e menor do que R$ 2.000,00.
(D) maior do que R$ 2.000,00 e menor do que R$ 2.500,00.
(E) maior do que R$ 2.500,00.
 
Resposta: J = cit => 156 = cf. 0,06.4 => 156 = 0,24c => c = 156/0,24 = 650
R$ 650,00 é maior que R$ 500,00 e menor que R$ 1.000,00.
 
Gabarito: B
 


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