Dossiê Petrobras VIII

Áreas e volumes – Esse é o oitavo texto da série 'Dossiê Petrobras' que consiste em 84 questões de matemática respondidas pelo professor Uálace Melo. Essa série será dividida em 8 capítulos.

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COMENTÁRIOS RECENTES

Dossiê Petrobras VIII

Áreas e volumes
 
75 – (PETROBRÁS BIOCOMBUSTÍVEL 2010)
 
No modelo acima, estão representadas três caixas iguais (paralelepípedos reto-retângulos), de dimensões a, a e h. Se o conjunto ocupa 162 cm3, qual é, em cm2, a área total de cada caixa?
 
(A) 54 (B) 72 (C) 90 (D) 108 (E) 144
 
Resposta:
Na observação percebe-se que h = 2a
Volume:
a?2a?3a = 162
6a3 = 162
a3 = 27
a = 3
 
Area total da caixa:
a = 3
h = 6
AT = 2(3?3 + 3?6 + 3?6) = 90
 
Gabarito: C
 
76 – (PETROBRÁS DIST 2009) Placas retangulares de 20 cm de comprimento, 10 cm de largura e espessura desprezível serão acondicionadas em caixas quadradas, de 30 cm de lado, cuja espessura interna é igual à das placas.
 
 
Dispondo-se de 4 dessas caixas, é possível acondicionar, no máximo, uma quantidade de placas igual a
 
(A) 15 (B) 16 (C) 17 (D) 18 (E) 20
 
Resposta:
Em cada caixa é possível inserir 4 placas.
Como são 4 caixas: 4?4 = 16.
 
Gabarito: B
 
65 – (PETROBRÁS DIST 2009) Uma folha de papel retangular, com 30 cm de comprimento e 21 cm de largura, será cortada em quatro partes iguais. Qual será, em cm2, a área de cada parte?
 
(A) 157,5 (B) 212,5 (C) 310,0 (D) 415,5 (E) 630,0
 
Resposta:
A área da folha de papel é: 630.
Daí, cada parte tem área: 630/4 = 157,5.
 
Gabarito: A
 
66 – (PETROBRÁS DIST 2009) Uma jarra cilíndrica de 6 cm de raio e 20 cm de altura está completamente cheia de suco. Com essa quantidade de suco, quantos copos de 300 ml podem-se encher?
 
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9
 
Resposta:
Volume da jarra: ABase ? h = π?62?20 = 720π = 720?3,14 = 2260,8cm3 = 2260,8ml
Basta agora dividir este volume por 300: 2260,8/300 = 7,536.
Dá para encher 7 caixas.
 
Gabarito: C
 
67 – (PETROBRÁS DIST 2010) Os tablets são aparelhos eletrônicos portáteis, maiores que um celular e menores que um netbook, ideais para a leitura de livros e jornais. Um dos primeiros tablets lançados no mercado americano tem a forma aproximada de um paralelepípedo reto-retângulo de 26,4 cm de comprimento, 18,3 cm de largura e 1 cm de espessura. Qual é, em cm3, o volume aproximado desse aparelho?
 
(A) 274,20 (B) 483,12 (C) 795,16
(D) 1.248,24 (E) 1.932,48
 
Resposta:
Volume: 26,4?18,3?1 = 483,12
 
Gabarito: B
 
68 – (PETROBRÁS DIST 2010) As cédulas de real estão sendo modernizadas. Elas continuarão a ser retangulares, mas, dependendo do valor, o tamanho será diferente. A menor delas será a de 2 reais, que medirá 12,1 cm por 6,5 cm. A maior será a de 100 reais, com 15,6 cm de comprimento e 7 cm de largura. Qual será, em cm2, a diferença entre as áreas dessas duas notas?
 
(A) 15,35 (B) 24,75 (C) 30,55 (D) 31,45 (E) 38,25
 
Resposta:
Área da de 2 reais: 12,1?6,5 = 78,65 cm2
Área da de 100 reais: 15,6?7 = 109,2 cm2
Diferença: 109,2 - 78,65 = 30,55
 
Gabarito: C
 
69 – (PETROBRÁS 2008) Um terreno retangular de 1.000 m2 é tal que seu comprimento mede 15 m a mais do que sua largura. O perímetro desse terreno, em metros, é
 
(A) 40 (B) 65 (C) 130 (D) 220 (E) 400
 
 
Resposta:
Largura: x
comprimento: x + 15
Daí, x ?(x + 15) = 1000
x = 25
Largura: 40
Comprimento: 40
Perímetro: 25 + 25 + 40 + 40 = 130.
 
Gabarito: C
 
62 – (PETROBRÁS 2008) Um aquário de forma cúbica estava parcialmente cheio de água quando uma pedra de 750 cm3 de volume foi colocada em seu interior. Assim, o nível da água subiu 0,3 cm.
Qual é, em cm, a medida da aresta desse aquário?
 
(A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 60 (E) 70
 
Resposta:
Antes da pedra:
 
 
Depois da pedra:
 
Volume antes da pedra: Vantes = a2?x
Volume depois da pedra: Vdepois = a2? (x + 0,3) = a2?x + 0,3?a2
Dái, volume da pedra: 0,3?a2 => 0,3?a2 = 750 => a2 = 2500 => a = 50
 
Gabarito: C


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